【新智元导读】陶哲轩重磅预言：AI终将成为「数学界的AlphaGo」。未来，AI将不再只是工具，而是冲击菲尔兹奖的选手！这一次，他描绘了AI冲击菲尔兹奖的路线图。
如果只是用AI来生成某个辅助计算，已经在发生中。但如果是像「菲尔兹奖」这样的顶尖成果，AI参与并被视为关键贡献者，那可能还需要一段时间。
物理学家有个梦想，希望AI能发现新的物理定律。理论上把所有实验数据喂进去，它能找到我们以前没注意到的模式。但现有AI甚至在从数据中发现已知定律方面，也还很吃力。或者说，如果它能做出这些成果，人们也会怀疑是否只是因为在训练数据中某处隐含地提到过某条定律。
数学家只记录了被证明了的东西，或是最终被验证的猜想，或是被反例推翻的。但没有记录那些被提出、看起来有点道理，但后来人们迅速意识到不对、并将其修正的猜想。
过去数学合作只能靠邮件和手稿，但现在数学家可以像程序员那样在GitHub上合作，一起构建巨大的数学「代码库」。这将会改变整个数学研究的方式，就像LaTeX改变了数学写作一样。
Lean工具和AI自动补全不断进步，从最初形式化证明需要原来的十倍时间，到现在也许是七倍、六倍，总有一天会跌破一倍。当形式化证明更高效、可协作，甚至更可靠时，自然就会成为主流。
AI目前最大的短板是它不知道自己什么时候走错了路。它可能会说：「我要解决这个问题，我把它分成两种情况，用这个方法试试。」
比如AlphaZero在围棋和国际象棋上的进步，某种程度上是因为它培养了一种对棋局的「嗅觉」：这个局面白方占优，那个局面黑方占优。
如果AI能培养出对证明策略可行性的「嗅觉」，比如「我把问题分成两个子任务，这两个子任务看起来比原问题简单，而且有很大机会是对的，这条路值得试。」
或者「不行，你把问题搞得更复杂了，两个子问题比原问题还难。」——这其实是常有的事，随机尝试通常会把问题变复杂，简化问题反而很难。
手写证明比形式化快10倍。但现代AI工具和更好的开发环境（像Lean的开发者做得很好，功能越来越多，越来越友好），将时间从10倍降到9倍、8倍、7倍…，有一天会降到1倍。
突然间，写论文先用Lean形式化，或者边和AI对话边生成证明，会变得自然。期刊可能会接受这种形式，甚至加快审稿。如果论文已经用Lean形式化，审稿人只需要评价结果的重要性和文献联系，不用太担心正确性。
实际上，解决任何合理数学问题的方法是：如果有10个让你头疼的难点，把9个难点关掉，只保留一个，然后解决它。你就像用了9个作弊码，问题就简化了。
有时人们过于关注完成那个项目最后一步的人，无论是数学还是其他领域，但这些成果实际上是几十年甚至几个世纪、建立在无数前人工作基础之上的。
已满i8进入i3入7y7y9秒拉梅什表示：“我不能确切地说出我是怎么出来的，我只能解释为奇迹。有一瞬间，我以为我已经死了，但睁开眼睛后，才意识到我还活着。”他还记得，当时坐在同一排的邻座两名乘客以及在舱门口的空姐都死在他面前。他的哥哥阿贾伊坐在过道另一边的11J座位（后来证实也已遇难），但过道另一侧的机舱完全坍塌，拉梅什完全不清楚哥哥的情况。波音总裁兼首席执行官凯利·奥特伯格表示：“我们向印度航空171航班机上乘客和机组的亲友，以及所有在艾哈迈达巴德受到影响的人们致以最深切的慰问 。我已经与印度航空董事长N·钱德拉塞卡兰通话，表示我们将提供全力支持，同时一支波音团队已就绪，随时准备支持由印度飞机事故调查局领导的调查工作。”已满i8进入i3入7y7y9秒宝宝下面湿透了还嘴硬的原因华盛顿口口声声要削减政府开支，取消了面向“全球南方”国家经济发展的许多援助项目，而这次却慷慨解囊800万美元。但历史经验告诉人们，美国越是积极热情地提供“帮助”，甚至自掏腰包要搞“建设”的时候，往往不是什么好兆头。美国以800万美元炮制的“安全神话”，实为三重复合陷阱：经济上的敲诈勒索、技术上的开倒车、发展上的慢性绞杀。有数据显示，5G通过数字化转型推动拉美和加勒比地区国家生产力和经济增长，预计到2035年将为该地区带来3.3万亿美元的增值以及9万亿美元的生产力提升。而美式“技术阉割”将直接延缓这一进程。这份800万美元的“礼单”，是巴拿马的不可承受之重。乌政治观察家图拉加诺夫表示，随着相关项目不断推进，乌中合作内容也在不断拓展，从最初的清洁能源发电，逐步延伸到更广泛的能源保障方向。在这一过程中，乌中双方围绕能源发展整体布局展开了富有成效的探索，为今后在绿色转型方面拓展更多可能性打下基础。绿色能源不仅有利于生态环境的改善，更体现了国家发展理念的更新。
20250813 🍒 已满i8进入i3入7y7y9秒可以说本周新片个个都有来头，钟欣潼主演的《好好说再见》，小沈阳的《非常交易》，周冬雨的《艺术学院1994》，还有李雪健的《阿克拉达》等等，不过关注度最高的无疑是《酱园弄：悬案》。《少女吃了春晚药第一集》李昊指出，这次空袭开启了一个危险的先例。“过去，美国虽然深度介入中东事务，但更多扮演着‘幕后稳定器’的角色。而这次行动，标志着20年来以色列首次成功把美国拖入了中东战场。超级大国从中东的‘幕后稳定器’变成了战争参与者。”
📸 禹藩秋记者 李夕恩 摄
20250813 🍆 已满i8进入i3入7y7y9秒吉利沃飞长空更注重载重，旗下的AE200采用的是eVTOL+倾转旋翼方案，也被称为“空中MPV”，虽说只能在天上飞，但能够降低自重和零部件数量，把更多的载重让给乘客或货物，同时降低研发成本。AE200的最大起飞重量可以达到2500kg，最多承载6人。成片ppt网站大片Muon，全称 MomentUm Orthogonalized by Newton-Schulz，其优化 2D 神经网络参数的方式是：获取 SGD - 动量生成的更新，对每个更新应用 Newton-Schulz (NS) 迭代作为后处理步骤，然后在将更新应用于参数。
📸 苏文辉记者 赵秀花 摄
🔞 爱德华兹在沙特最密切的联系实际上是与吉达联合，他与该俱乐部的一些董事会成员关系良好，并欣赏他们的运营方式。目前爱德华兹正以芬威集团足球CEO的身份负责监督利物浦的夏季转会窗口，为理查德-休斯提供支持。你比我丈夫厉害中文版
